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Hom-李代数是一种广义李代数,它是在研究李代数的形变时,特别是研究Witt代数和Virasoro代数的形变时被提出的.Hom-李代数的结构理论已经得到了充分的研究,但对它的表示的理论研究还比较少.本文旨在研究Hom-李代数的表示理论,具体地,本文主要研究几类Hom型Lie代数的不可约表示,包括Hom型的扭Heisenberg-Virasoro代数,Hom型的Virasoro代数和Quasi-Hom型的Virasoro代数.首先,我们根据扭Heisenberg-Virasoro代数上的不可约的Harish-Chandra模,诱导出Hom型的扭Heisenberg-Virasoro代数上的不可约模;其次,我们对Hom型的Virasoro代数的不可分解Harish-Chandra模的中间序列模进行了分类;最后,我们对Quasi-Hom型Virasoro代数上的不可分解Harish-Chandra模的中间序列模进行了分类
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