为探究轴向功能梯度梁在热环境下部分力学特性,利用Gauss-Lobatoo节点与Chebyshev多项式建立功能梯度梁的轴向变形场,通过Chebyshev谱方法和Lagrange方程推导其轴向变形场在热环境下的离散控制方程,结合投影矩阵法对模型施加边界条件,并利用均匀Timoshenko材料的对比结果进行辅助验证,分析得到系统固有频率在不同温度场、材料梯度指数、固支条件的变化情况,同时研究了结构的热屈曲温度.结果表明:在相同条件下,系统的各阶固有频率随着温度的升高呈下降趋势,且一阶频率的减小幅度最大.四阶固有频率减小幅度最小;悬臂梁的固有频率变化趋势与材料软化趋势相同,且三阶频率减小幅度较一二阶频率更明显;通过调节材料梯度指数可以优化结构的各阶固有频率;随着材料梯度指数的增大,材料的热屈曲温度不断提高,但对于不同的功能梯度材料,表现出不同的热屈曲温度变化趋势.本文研究可为功能梯度材料的研究与工程应用提供支撑.
