摘要：为研究斜拉桥面内局部模态与整体模态耦合激发的非线性振动复杂机理，针对索-梁耦合结构1:1内共振进行了数值仿真和模型试验研究，分析了模态振型影响下的内共振能量转换进程及特点. 首先，考虑了由拉索初始垂度引起的几何非线性，建立了由斜拉索与参数质量梁段构成的索-梁耦合动力学模型. 然后，根据索-梁端动态耦合条件，基于达朗贝尔原理推导了索、梁动力控制方程，采用有限差分方法代数转换了梁段控制方程的二阶偏微分项以便于进行数值求解，通过模态拖拽法和分离变量法得到了结构无穷维的常微分方程组和模态函数. 最后，基于4阶 Runge-Kutta方法建立了数值仿真程序，结合整体模态振型的影响，分析了1:1内共振下的能量转换问题，并通过模型试验进行了验证. 结果表明：内共振发生时，索-梁锚固点是系统能量进行周期性动态转换的通道，其对应的整体模态振型幅值对能量转换影响较大；锚固于某阶整体模态振型驻点处的拉索即使满足频率比例关系，亦无法被激励产生内共振；拉索的1阶与2阶内共振响应彼此独立，无明显干扰效应. 研究发现，局部与整体模态频率满足等比关系是引发内共振的前提，局部及整体模态间的周期性能量传递是产生内共振的根本原因，而索-梁锚点对应的模态有效参与系数是内共振下能量转换的重要量化指标.
文章目录
引言
1 动力学模型与数学表达
2 模态分析与验证
2.1 平面内特征值求解过程
2.2 算例参数与有限元验证
3 整体模态振型对1:1内共振影响
3.1 内共振动力特性与能量转换分析
3.2 锚固及激励位置对整体模态的影响
3.3 整体模态振型对内共振的影响
4 内共振试验研究与验证
4.1 试验模型与参数
4.2 内共振现象
4.3 内共振能量转换分析与验证
5 结论
