摘要：研究了一类带有齐次Neumann边界条件的具两阶段结构与Allee效应的蓝蟹种群模型动力学。应用中心流形定理、规范型理论和构造Lyapunov函数，在扩散不存在时和扩散存在时分别得到了解的基本性质，平衡点的局部稳定性和全局稳定性，非常值稳态解的不存在性，并给出了捕捞阈值的存在性。当捕捞率大于阈值时，蓝蟹种群最终灭绝。当捕捞率小于等于阈值时，模型产生Allee效应，这时蓝蟹种群灭绝与否取决于初始值。最后利用数值模拟对理论结果进行了验证。
文章目录
0 引 言
1 无扩散时模型(2)的动力学行为
1.1 正向不变性和有界性
1.2 平衡点的存在性和稳定性
2 有扩散时模型(2)的动力学性质
2.1 常值稳态解的稳定性
2.2 先验估计
2.3 非常值正稳态解的不存在性
3 数值模拟
4 结论
