摘要：为探究浅埋隧道周围塑性区的分布规律，利用复变函数法中的保角变换和复合形最优化技术构建一个新映射函数，并根据地面均布荷载的作用情况，确定浅埋圆形隧道围岩应力函数?1（z）、ψ1（z）的基本形式及其Laurent级数形式展开式，在Mohr-Coulomb屈服准则条件下，利用弹塑性区交界面上的应力连续性条件、地表应力和位移边界条件构建应力函数级数展开式中未知系数的非线性方程组，通过差分进化算法求解未知系数，由此获得地面均布荷载作用下浅埋圆形隧道周围塑性区分布范围的弹塑性解，并利用数值模拟和现场监测依次与理论计算的对比结果验证该解析解的合理性和工程适用性。结果表明：本文提出的映射函数可实现半无限平面内关于竖直方向轴对称的任意形孔洞映射为圆环域的变换过程，极大地简化了求解半平面问题的边界条件；地面均布荷载作用下浅埋圆形隧道周围塑性区的形状近似为心形，且塑性区分布范围的理论计算结果与数值模拟结果之间的最大误差和平均误差分别仅为5.21％、1.61％，而理论计算结果与现场监测结果之间的最大误差和平均误差分别为10.49％、7.39％，均小于工程经验允许的误差限值，拟合效果良好，且变化趋势一致，故本文解析计算方法合理且具有良好的工程适用性，为类似隧道工程的设计计算和施工方案制定提供了可靠的理论指导。
文章目录
1 映射函数形式确定
2 地面均布荷载作用下浅埋圆形隧道周围塑性区分布范围解析计算
2.1 问题描述及基本假设
2.2 应力函数形式确定
2.3 边界条件确定及平衡方程构建
2.4 塑性区分布范围的弹塑性解
2.5 解析计算方法合理性验证
3 工程应用
4 结论
