物种多样的现实世界中广泛存在非传递性、循环式竞争交互关系,其中“石头-剪刀-布”是一类最为典型的循环竞争博弈游戏.探索博弈的所有策略组成的空间形态充满挑战,此前的相关研究工作所考虑的策略空间分解方法主要包括正则式分析、主成分分析等,但这类传统分解方法可能无法保持策略之间传递性压制关系的等变性,导致分解后的策略子空间无法用于准确描述原始博弈的策略关系.在本文中,我们主要围绕博弈策略分解的泛函空间映射等变性保持需要,聚焦非传递性压制特征,设计有效的循环竞争博弈策略空间分解方法,探索博弈策略空间形态.首先证明了原始博弈分解后的各部分中通常包含至多一个Disc特征博弈分量;其次,利用实证博弈论分析方法分析策略的空间形态和非传递性关系,对循环竞争博弈策略空间的Disc分解进行了实证分析.利用多类策略空间分解方法,分析了Disc分解在博弈收益预测方面的性能.最后,利用主权衡分析方法探索博弈的策略空间形态,围绕布洛托上校博弈探索多种情形下这类资源分配博弈的策略空间形态.通过实证分析,发掘博弈策略学习的难点,策略探索的着力点,试图为当前多类博弈的策略求解提供理论支撑和方法设计指导.
