明渠流量计量是高效灌溉、合理分配水资源和进行用水有效管理的重要手段。跌水是常见的明渠水流上下游衔接的水利设施。当跌落水流不受跌坎下游水流影响时形成自由跌流，可用于明渠流量的精确计量。受自由跌流影响，跌坎断面水流由缓流向急流转变，压力分布显著偏离静水压力分布规律。而获得跌坎压力分布及其准确描述方程则正是明渠自由跌流流量公式推求的关键，其准确与否决定了利用跌流进行流量计量的精度。本文首先通过模型试验和数值计算对矩形明渠自由跌流的断面压力分布特征进行研究，而后利用理论推导建立了明渠跌流的水深-流量关系公式。研究发现，明渠跌水跌坎断面压力呈典型自相似分布规律，其无量纲压力值分布倾向于一条曲线，压力最大值为0.238he(he为跌坎水深)，出现在竖向距跌坎0.209he水深处，并且压力自相似分布规律与明渠流量、渠道底坡和边壁糙率无关。在此基础上，结合幂函数和尾迹函数提出了描述跌坎断面压力分布的函数方程，并给出了最大压力和最大压力位置的计算公式，然后根据动量方程和流量连续方程推求了明渠自由跌流的流量计算公式。最后，对本文和其他研究者提出的流量计算公式采用试验数据进行了对比分析，结果表明：本文提出的流量公式在明渠流量为5～100 L/s，底坡为–0.011 2～0.053 4、糙率为0.093 0～0.019 3的研究范围内，具有更高的精度和适用性，计算误差在±5%之内，可适用于该流量、底坡和边壁糙率范围内矩形明渠自由跌流的流量精确计算。本文研究结果对于利用自由跌流进行明渠流量计量提供了理论与技术支撑，具有重要的工程应用价值。
