危岩体在地震作用下极易发生崩塌灾害，为计算倾倒式危岩在双向地震作用下的稳定性，并探究地震动随机性对倾倒式危岩动力模糊可靠度的影响，通过结构动力学和随机过程理论对倾倒式危岩的动力响应进行分析。首先，基于结构动力学理论建立了倾倒式危岩地震动力响应力学模型及其在两条主控面上的运动方程，并分别采用Wilson-θ法和虚拟激励法求解运动方程，建立倾倒式危岩在确定性地震波和随机地震激励下动力响应计算方法。然后，基于极限平衡理论推导了倾倒式危岩在确定性地震作用下的动力稳定系数计算公式，并将随机地震视为平稳随机过程，基于首次穿越破坏准则求解倾倒式危岩在随机地震激励下地震力峰值响应的均值和方差，从而建立了危岩随机动力稳定性计算方法。最后，将倾倒式危岩失稳事件视为模糊事件，引入模糊失效准则并采用改进的Monte-Carlo法计算危岩体的模糊可靠度，建立了动力模糊可靠度快速计算方法，并分析了地震动随机性对模糊可靠度的影响。将本文方法应用到工程实例中，结果表明：考虑地震动随机性后倾倒式危岩的动力稳定系数和模糊可靠度分别增加了6.34%和22.83%，降低了危岩体的失效概率，且采用模糊失效准则计算得到的模糊可靠度更偏于工程安全。考虑地震动的双向性和随机性较好地判断了倾倒式危岩的动力稳定性，为危岩随机地震动力稳定性评价提供参考。
