本文主要研究了 Hom-李代数结构理论和表示理论.首先,我们研究了 2n+4维Schr(?)d-inger代数上的Hom-李代数结构,确定了 2n+4维Schr(?)dinger代数上存在非平凡的Hom-李代数结构.其次,我们研究了扭Schr(?)dinger-Virasoro代数上的Hom-李代数结构,确定了扭Schr(?)dinger-Virasoro代数上存在非平凡的Hom-李代数结构.再者,我们利用玻色振子构造了一个双参数形变的Virasoro代数,它是一个Hom-李代数,我们构造了该代数上的非平凡的Hopf代数结构.最后,我们构造了双参数形变的Virasoro代数上的一类具有一维权空间的不可分解的Harish-Chandra模,并对该类模进行了分类.
