群不变性是一种重要的先验知识，往往能提升算法性能。孪生支持向量机是一种二分类支持向量机算法，同样可以利用群不变性来提高性能。因此，本文提出将群不变性引入到孪生支持向量机框架中，定义了群不变孪生支持向量机问题，以提升其算法性能。首先，为群不变孪生支持向量机构造了具体的最优化问题，并以有界孪生支持向量机为例，提出了两种具备群不变性的有界孪生支持向量机算法，以此说明该最优化问题有解，故有实际意义。然后，系统研究了群不变孪生支持向量机的一致性，为其相关算法奠定了扎实的理论基础。最后，仍以有界孪生支持向量机为例进行实验。实验表明，群不变性能够提升孪生支持向量机算法性能。
